1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В ящике 30 деталей, но известно, что шесть из них со ск...
Разбор задачи

В ящике 30 деталей, но известно, что шесть из них со скрытым дефектом. Из ящика случайным образом достают 7 деталей. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 2 дефектные детали" больше вероятности события "выпадет ровно 3 дефектные детали"?

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В ящике 30 деталей, но известно, что шесть из них со скрытым дефектом. Из ящика случайным образом достают 7 деталей. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 2 дефектные детали" больше вероятности события "выпадет ровно 3 дефектные детали"?

Условие:

В ящике 30 деталей, но известно, что шесть из них со скрытым дефектом. Из ящика случайным образом достают 7 деталей. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 2 дефектные детали" больше вероятности события "выпадет ровно 3 дефектные детали"?

Решение:

Для решения задачи используем формулу для вычисления вероятности гипергеометрического распределения.

Обозначим:

  • N = 30 (общее количество деталей)
  • K = 6 (количество дефектных деталей)
  • n = 7 (количество извлекаемых деталей)

    Сначала найдем вероятность того, что выпадет ровно 2 дефектные детали.

  1. Вероятность того, что выпадет ровно 2 дефектные детали:
    • Количество способов выбрать 2 дефектные детали из 6: C(6, 2)
    • Количество способов выбрать 5 недефектных деталей из 24 (30 - 6): C(24, 5)
    • Общее количе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества дефектных деталей, извлеченных из партии, если общее количество деталей, количество дефектных деталей и размер выборки известны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет