В ящике имеются 12 деталей, изготовленных на станке № 1 , и 8 деталей, изготовленных на станке № 2 . Из ящика последовательно вынимают 2 детали одну за другой. Найти вероятность того, что во второй будет извлечена деталь, изготовленная на станке № 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

1. Дано

• Всего деталей в ящике: $N = 12 + 8 = 20$.
• Деталей со станка № 1: $N_1 = 12$.
• Деталей со станка № 2: $N_2 = 8$.
• Извлекаются две детали последовательно.

2. Найти

Вероятность того, что вторая извлеченная деталь изготовлена на станке № 1. Обозначим это событие $A_2$.

3. Решение

Событие $A_2$ (вторая деталь со станка № 1) может произойти в двух несовместных случаях:

• $H_1$: Первая деталь была со станка № 1, и вторая тоже со станка № 1.
• $H_2$: Первая деталь была со станка № 2, а вторая со...