В ящике с шансом 25% может находиться один редкий предмет. У игрока 3 таких ящика. Каковы шансы того, что игрок получит 0, 1, 2 или 3 редких предмета, открыв все 3 ящика.

Добавлена: 21.05.2026
Обновлена: 21.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В ящике с шансом 25% может находиться один редкий предмет. У игрока 3 таких ящика. Каковы шансы того, что игрок получит 0, 1, 2 или 3 редких предмета, открыв все 3 ящика.

Решение:

1. Дано

Вероятность успеха ( $p$ ): Шанс найти редкий предмет в одном ящике составляет $25\%$ .
$p = 0.25 = \frac{1}{4}$
Вероятность неудачи ( $q$ ): Шанс не найти редкий предмет в одном ящике.
$q = 1 - p = 1 - 0.25 = 0.75 = \frac{3}{4}$
Число испытаний ( $n$ ): Игрок открывает 3 ящика.
$n = 3$
Число успехов ( $k$ ): Мы ищем вероятности для $k = 0, 1, 2, 3$ .

2. Найти

Вероятности получить $0, 1, 2$ или $3$ редких предмета.

3. Решение

Для расчета вероятности $P(k)$ получения ровно $k$ успехов в $n$ испытаниях используется формула биномиального расп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества редких предметов, найденных в нескольких ящиках, если вероятность найти предмет в каждом ящике фиксирована и независима от других ящиков?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Пуассоновское распределение