В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D - «выбрана девочка». а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию D ? б) Чему равна вероятность события D? 22:06

Чтобы решить задачу, давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим общее ко...

В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Общее количество учеников: $ 15 + 10 = 25 $

Событие D - это событие, при котором выбирается девочка. В классе 10 девочек, следовательно, количество элементарных событий, благоприятствующих событию D, равно количеству девочек:

$$n(D) = 10$$

Вероятность события D определяется как отношение количества благоприятствующих элементарных событий к общему количеству элементарных событий. Общее количество элементарных событий равно количеству всех учеников в классе, то есть 25.

Формула для вычисления вероятности:

$$P(D) = \frac{n(D)}{n(S)}$$

где $n(S)$ - общее количество учеников.

Подставим известные значения:

$$P(D) = \frac{10}{25}$$

Упрощаем дробь:

$$P(D) = \frac{10 \div 5}{25 \div 5} = \frac{2}{5}$$

а) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию D, равно 10.
б) Вероятность события D равна $\frac{2}{5}$ или 0.4.