В классе 19 мальчиков и 11 девочек. По списку выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что ими окажутся: 1) два мальчика 2) девочка и мальчик 3) хотя бы 1 мальчик

Для решения задачи сначала найдем общее количество учеников в классе и общее количество способов выбрать двух дежурных. 1. **Общее количество учеников:** - Мальчики: 19 - Девочки: 11 - Всего: \( 19 + 11 = 30 \) 2. **Общее количество способов выбрать 2 дежурных из 30 учеников:** - Используем формулу сочетаний: \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) - Здесь \( n = 30 \) и \( k = 2 \): \[ C(30, 2) = \frac{30!}{2!(30-2)!} = \frac{30 \times 29}{2 \times 1} = 435 \] Теперь можем рассмотреть каждый из пунктов задачи. ### 1) Вероятность того, что дежурными окажутся два мальчик...