В классе 5 учеников, и они решают участвовать в школьном конкурсе хорового пения. Организаторы конкурса требуют, чтобы каждый класс выстроился в ряд таким образом, чтобы рост каждого следующего ученика в ряду был не меньше, чем у предыдущего. Если

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

В классе 5 учеников, и они решают участвовать в школьном конкурсе хорового пения. Организаторы конкурса требуют, чтобы каждый класс выстроился в ряд таким образом, чтобы рост каждого следующего ученика в ряду был не меньше, чем у предыдущего. Если известно, что все ученики имеют разный рост.

Какова вероятность, что расставив учеников в случайном порядке, мы выполним это условие?

Ответ округлите до тысячных.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, как можно расставить 5 учеников с разным ростом в ряд так, чтобы каждый следующий был не меньше предыдущего. 1. Общее количество перестановок: У нас есть 5 учеников, и мы можем расставить их в любом порядке. Общее количество способов расставить 5 учеников равно \(5!\) (факториал 5): \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] 2. Количество благоприятных ...