В клетках 62×92 стоят рыцари и лжецы по одному человеку в каждой клетке. Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждый из них заявил, что один из его соседей является лжецом. Соседями считаются люди, клетки которых граничат по стороне или по вершине. Какое наибольшее число рыцарей может стоять на доске?
Рассмотрим доску 62×92, всего 62·92 = 5704 клеток. В каждой клетке стоит или рыцарь (говорящий всегда правду), или лжец (всегда лжет). Каждым человеком заявлено: «Один из моих соседей является лжецом», при этом соседями считаются клетки, имеющие общую сторону или общий угол (то есть до 8 соседей у клетки в центре).
Для рыцаря его утверждение должно быть правдой – то есть среди его соседей должно быть хотя бы один лжец. Для лжеца утверждение ложно, а значит, ни один из его соседей не является лжецом: все его соседи должны быть рыцарями.
Обозначив клетки с лжецами ка...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?