В клетках квадратной таблицы расставлены числа 0 и 1 , причём, среди любых четырёх строк есть две одинаковых. Обязательно ли в таблице есть два одинаковых столбца?

Вероятность того, что деталь не пройдет проверку качества, равна 0,07. Найти вероятность того, что из 210 проверенных деталей бракованными окажутся не менее 56, но не более 63 деталей.

Случайная величина X задана функцией распределения F(x): F(x) = 0 при x≤-1; F(x) = ax+3/4 при -1<x≤1/3; F(x) = 1 при x>1/3. Найти: плотность распределения вероятностей f (x) ; неизвестный параметр a; математическое ожидание M [x] , дисперсию D [x]

В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов, причём 40% с первого завода и 60% со второго. Известно, что 500 часов работают безотказно каждые 80 лампочек из 100 первого и 72 из 100 второго завода.