![Случайная величина X задана функцией распределения F(x): F(x) = 0 при x≤-1; F(x) = ax+3/4 при -1<x≤1/3; F(x) = 1 при x>1/3. Найти: плотность распределения вероятностей f (x) ; неизвестный параметр a; математическое ожидание M [x] , дисперсию D [x]](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Случайная величина X задана функцией распределения F(x):
Найти: плотность распределения вероятностей f (x) ; неизвестный параметр a; математическое ожидание M [x] , дисперсию D [x] , среднее квадратическое отклонение σ [ x] .
Решение:
Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения F(x):
f(x) = dF(x)/dx
плотность распределения f(x):
0, x -1
a, -1 x 1/3
0, x 1/3
Найдем параметр a из условия:
Для нашей функции: