Условие:
В компании Авито решили провести внутреннее обучение для аналитиков. В некоторый момент времени на курс «Теория вероятностей» зачислили
n
n человек. Известно, что
m
<
n
m<n из них уже отлично владеют знаниями и поэтому проходят курс до конца с вероятностью
p
p. При этом остальные
n
−
m
n−m человек проходят курс «с нуля» и поэтому проходят его до конца с вероятностью
q
q.
Создатель курса случайно и равномерно выбирает одного человека в начале курса. В конце курса оказалось, что этот человек прошел его до конца. С какой вероятностью этот участник принадлежал к группе, которая уже обладала знаниями на момент начала курса?
Пусть n = 93.0, m = 8.0, p = 0.85, q = 0.5.
Решение:
Рассчитаем искомую вероятность, применяя формулу Байеса. Обозначим группу аналитиков, которые уже владеют знаниями, как группу K, а остальных – как группу N (с нуля). Тогда искомая вероятность равна P(K|Pass) = [P(Pass|K)·P(K)] / [P(Pass|K)·P(K) + P(Pass|N)·P(N)]. 1. Найдём P(K) – вероятность того, что случайно выбранный участник принадлежит к группе с нач...