В конверте 18 марок, среди которых 7 чистых, остальные проштемпелеванные. Наудачу достают 3 марки. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа чистых марок среди отобранных. Найти вероятность, что среди отобранных имеется хотя бы

1. Дано

• Общее количество марок: $N = 18$
• Количество чистых марок: $M = 7$
• Количество проштемпелеванных марок: $N - M = 18 - 7 = 11$
• Количество извлекаемых марок: $n = 3$
• Случайная величина $X$ — количество чистых марок среди отобранных.

2. Найти

• Закон распределения $X$
• Математическое ожидание $E[X]$
• Дисперсию $D[X]$
• График функции распределения $F(x)$
• Вероятность $P(X \ge 1)$

3. Решение

Закон распределения

Случайная величина $X$ может принимать значения $x \in \{0, 1, 2, 3\}$. Вероятность того, что $X = k$, вычисляется по формуле...