В коробке 18 оранжевых шаров, 14 серебряных и 15 золотистых. Роман не глядя достаёт 2 шара. Определи вероятность того, что оба шара окажутся разных цветов. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для решения задачи сначала найдем общее количество шаров в коробке.

1. Общее количество шаров:

   $$18 \text{ (оранжевых)} + 14 \text{ (серебряных)} + 15 \text{ (золотистых)} = 47 \text{ (всего шаров)}$$

2. Общее количество способов выбрать 2 шара из 47: Используем формулу сочетаний:

   $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
   Здесь $n = 47$ и $k = 2$:
   $$C(47, 2) = \frac{47!}{2!(47-2)!} = \frac{47 \times 46}{2 \times 1} = 1081$$

3. Теперь найдем количество способов выбрать 2 шара разных цветов. Мы можем выбрать 2 шара разного цвета из следующих комбинац...