В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены четыре точки. Найти вероятности следующих событий: а) все четыре точки попадут внутрь треугольника; б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый

Для решения задачи начнем с определения необходимых величин. 1. **Площадь круга**: Площадь круга радиуса R вычисляется по формуле: S_круга = πR². 2. **Площадь правильного треугольника**: Площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R, можно найти по формуле: S_треугольника = (3√3 / 4) * (R²). Это происходит потому, что высота правильного треугольника равна R * (√3 / 2), а основание равно R * √3. Теперь найдем вероятности для заданных событий. а) **Вероятность того, что все четыре точки попадут внутрь треугольника**: Вероятность попадания одной точки внутрь треуголь...