1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 челове...
Разбор задачи

В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей начиная со второго. Найти вероятности следующих событий: все пассажиры выйдут на четвертом этаже все пассажиры выйдут

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей начиная со второго. Найти вероятности следующих событий: все пассажиры выйдут на четвертом этаже все пассажиры выйдут

Условие:

В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей начиная со второго. Найти вероятности следующих событий: A={A=\{ все пассажиры выйдут на четвертом этаже };\} ; B={B=\{ все пассажиры выйдут одновременно (на одном и том же этаже)}; C={C=\{ все пассажиры выйдут на разных этажах }\}.

Решение:

Для решения задачи сначала определим общее количество этажей, на которых могут выйти пассажиры. Пассажиры могут выходить на этажах со второго по седьмой, то есть на 6 этажах.

  1. Событие A: все пассажиры выйдут на четвертом этаже. Вероятность того, что каждый из 3 пассажиров выйдет на четвертом этаже:
    • Для каждого пассажира вероятность выхода на четвертый этаж равна 1/6.
    • Поскольку события независимы, общая вероятность будет равна: P(A) = (1...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение используется при расчете вероятностей выхода пассажиров на разных этажах в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет