В магазин поступил одноимённый товар, изготовленный двумя пред-приятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц, из них 30 единиц первого сорта, а со второго предприятия поступило 200 единиц, из них 50 - пер-вого сорта. Из общей массы товара наугад

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В магазин поступил одноимённый товар, изготовленный двумя пред-приятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц, из них 30 единиц первого сорта, а со второго предприятия поступило 200 единиц, из них 50 - пер-вого сорта. Из общей массы товара наугад извлекается одна единица. Она ока-залась первого сорта. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом предприятии?

Решение:

Решение задачи о вероятности

Шаг 1: Дано

Из первого предприятия поступило 150 единиц товара, из них 30 единиц первого сорта.
Из второго предприятия поступило 200 единиц товара, из них 50 единиц первого сорта.

Шаг 2: Найти

Нужно найти вероятность того, что извлечённая единица товара первого сорта изготовлена на первом предприятии.

Шаг 3: Решение

Обозначим события:

$A$ : товар первого сорта изготовлен на первом предприятии.
$B$ : извлечённый товар первого сорта.

По формуле Байеса вероятность события $A$ при условии $B$ может быть найдена как:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает условие, при котором применяется формула Байеса?

Формула Байеса применяется, когда необходимо найти вероятность события при условии, что произошло другое событие, и известны условные вероятности и априорные вероятности.

Формула Байеса используется для вычисления вероятности независимых событий.

Формула Байеса применяется для определения вероятности наступления хотя бы одного из нескольких взаимоисключающих событий.