1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В магазин поступили три партии ламп. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равна соответственно для этих...

В магазин поступили три партии ламп. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равна соответственно для этих партий 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что наудачу извлеченная лампа из этих партий проработает заданное время?

«В магазин поступили три партии ламп. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равна соответственно для этих партий 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что наудачу извлеченная лампа из этих партий проработает заданное время?»
  • Теория вероятностей

Условие:

В магазин поступили три партии ламп, насчитывающих соответственно 20, 30 и 50 штук. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равна соответственно для этих партий 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что наудачу извлеченная лампа из этих партий проработает заданное время?

Решение:

Испытание состоит в том, что наудачу извлекается одна лампочка из 100 (20+30+50=100) имеющихся ламп.
Рассмотрим событие F извлеченная лампа проработает заданное время.
Рассмотрим гипотезы:
событие Н1 наудачу выбранная лампа принадлежит первой партии;
событие Н2 наудачу выбранная лампа принадлежит второй партии;
событие Н3 наудачу выбранная лампа принадлежит третьей партии.

Так как события Н1, Н2, Н3 образуют полную группу событий и событие F может наступить с одним из этих событий-гипотез, то для нахождения вероятности события F можно воспользоваться формулой полной вероятности.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет