В магазин поступили три партии ламп, насчитывающих соответственно 20, 30 и 50 штук. Вероятности того, что лампа проработает заданное время, равна соответственно для этих партий 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что наудачу извлеченная лампа из этих партий проработает заданное время?
Испытание состоит в том, что наудачу извлекается одна лампочка из 100 (20+30+50=100) имеющихся ламп.
Рассмотрим событие F извлеченная лампа проработает заданное время.
Рассмотрим гипотезы:
событие Н1 наудачу выбранная лампа принадлежит первой партии;
событие Н2 наудачу выбранная лампа принадлежит второй партии;
событие Н3 наудачу выбранная лампа принадлежит третьей партии.
Так как события Н1, Н2, Н3 образуют полную группу событий и событие F может наступить с одним из этих событий-гипотез, то для нахождения вероятности события F можно воспользоваться формулой полной вероятности.