В математической олимпиаде участвуют 120 школьников. Известно, что 75 школьников знают русский язык, 60 — итальянский и 45 — французский. Каждый школьник знает хотя бы один из этих языков. Какое максимальное число школьников может владеть всеми тремя

Для решения задачи используем принцип включения-исключения. Обозначим: - \( R \) — количество школьников, знающих русский язык, \( R = 75 \). - \( I \) — количество школьников, знающих итальянский язык, \( I = 60 \). - \( F \) — количество школьников, знающих французский язык, \( F = 45 \). - \( N \) — общее количество школьников, \( N = 120 \). - \( x \) — количество школьников, знающих все три языка. Согласно принципу включения-исключения, общее количество школьников, знающих хотя бы один язык, можно выразить так: \[ N = R + I + F - (A + B + C) + x \] где \( A \), \( B \), \( C \) — коли...