В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,2 куба. Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 5 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,2 куба.
Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 8 кубов.

Решение:

1. Дано

Пусть $X$ — случайная величина, представляющая собой суточный расход воды в кубах. Нам даны:

Математическое ожидание (среднее значение): $\mu = M(X) = 5$ кубов.
Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение): $\sigma = \sqrt{D(X)} = 1.2$ куба.

2. Найти

Требуется оценить вероятность того, что расход воды окажется более 8 кубов, то есть найти $P(X > 8)$ .

3. Решение

Поскольку количество расходуемой воды в многоквартирном доме, как правило, является суммой большого числа независимых случайных величин (расход воды отдельными жильцами), мы можем приме...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод или теорема позволяет аппроксимировать распределение суточного расхода воды нормальным распределением, учитывая, что расход воды является суммой большого числа независимых случайных величин?

Теорема Байеса

Центральная предельная теорема

Закон больших чисел