В наблюдениях Резерфорда и Гейгера радиоактивное вещество за промежуток времени 7,5 сек. испускало в среднем 3,87 альфа частицы. Найти вероятность того, что за 1 сек. это вещество испустит хотя бы одну альфа частицу.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В наблюдениях Резерфорда и Гейгера радиоактивное вещество за промежуток времени 7,5 сек. испускало в среднем 3,87 альфа частицы. Найти вероятность того, что за 1 сек. это вещество испустит хотя бы одну альфа частицу.

Решение:

Шаг 1: Дано

Общее количество испущенных альфа частиц за 7,5 секунд: $k = 3,87$ .
Промежуток времени: $t = 7,5$ секунд.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что за 1 секунду вещество испустит хотя бы одну альфа частицу.

Шаг 3: Решение

Находим среднее количество испущенных альфа частиц за 1 секунду.
Среднее количество альфа частиц за 1 секунду ( $λ$ ) можно найти, разделив о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для моделирования количества альфа-частиц, испускаемых радиоактивным веществом за фиксированный промежуток времени, если известно среднее количество испусканий?

Нормальное распределение

Распределение Пуассона

Биномиальное распределение