Условие задачи
В общежитии четверо друзей, живущих в разных комнатах, уезжая на каникулы, оставили Андрею свои ключи от комнат, чтобы он поливал цветы и кормил рыбок. Андрей положил все ключи в карман, и подходя к первой комнате, обнаружил, что номеров комнат на ключах нет. Ему пришлось перебирать ключи до тех пор, пока не отыщется нужный ключ. Найти ряд распределения и математическое ожидание случайной величины X - числа опробованных ключей.
Ответ
Количество Х испробованных ключей может принимать значение:
Х = 1, 2, 3, 4.
Находим вероятности этих событий: Р(Х=i), i = 1,2, ..., 4.
1. Если первый же взятый ключ подошел, то Х = 1.
Тогда 
( потому что в кармане 1 нужный ключ из 4-х).
2. Если первый ключ не подошел, а 2-й подошел, то Х = 2.
Вероятность этого события т.к. в кармане 3 не подходящих ключа и 1 нужный.
