В осветительную сеть участка автодороги было включено 400 новых электроламп. Каждая электролампа в течение года может перегореть с вероятностью 0,05. Оценить вероятность того, что из числа включенных в начале года

23 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

В осветительную сеть участка автодороги было включено 400 новых электроламп. Каждая электролампа в течение года может перегореть с вероятностью 0,05.

Оценить вероятность того, что из числа включенных в начале года электроламп придется заменить новыми

а) не менее 25 ламп

б) не более 30 ламп

Решение:

Предполагается, что каждая лампочка может либо перегореть с вероятностью p = 0.05, либо не перегореть с вероятностью q = 0.95, независимо от остальных.

Обозначим X - число перегоревших за год лампочек из рассматриваемых 400. Эта случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами