В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных.

Решение:

Шаг 1: Дано

В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных и 2 нестандартных. Мы выбираем 3 детали наудачу.

Шаг 2: Найти

Нам нужно составить закон распределения дискретной случайной величины $X$ , которая обозначает количество стандартных деталей среди отобранных.

Шаг 3: Решение

Сначала определим возможные значения случайной величины $X$ . Поскольку мы отбираем 3 детали, максимальное количество стандартных деталей, которое мы можем выбрать, равно 3. Таким образом, возможные значения $X$ — это 0, 1, 2 и 3.

Теперь найдем вероятности для каждого значения $X$ .

Вероятность $P(X = 0)$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно возможных значений дискретной случайной величины X, представляющей число стандартных деталей среди отобранных?

X может принимать любые целые значения от 0 до 6, так как всего 6 деталей в партии.

X может принимать значения 0, 1, 2, 3, так как отбирается 3 детали, и количество стандартных деталей не может превышать количество отобранных.

X может принимать значения 1, 2, 3, 4, так как в партии 4 стандартные детали.