К экзамену нужно выучить 25 вопросов. Студент выучил 15. Преподаватель спрашивает 3 вопроса. Случайная величина X - число вопросов, которые знает студент. Найти закон распределения X, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

К экзамену нужно выучить 25 вопросов. Студент выучил 15. Преподаватель спрашивает 3 вопроса. Случайная величина X - число вопросов, которые знает студент. Найти закон распределения X, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение:

Шаг 1: Дано

Общее количество вопросов: $N = 25$
Количество вопросов, выученных студентом: $K = 15$
Количество вопросов, которые спрашивает преподаватель: $n = 3$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти закон распределения случайной величины $X$ , которая обозначает количество вопросов, которые знает студент. Также мы найдем математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Шаг 3: Решение

Случайная величина $X$ может принимать значения от $0$ до $3$ , так как преподаватель спрашивает $3$ вопроса. Чтобы найти закон распределения, мы воспользуемся биномиальным расп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наилучшим образом описывает случайную величину X (число вопросов, которые знает студент), если преподаватель выбирает вопросы без возвращения из общего списка?

Биномиальное распределение

Гипергеометрическое распределение

Распределение Пуассона