В партии из 80 двигателей 4 содержат небольшой брак. Наудачу выбирают 5 двигателей. Найти вероятность того, что ровно 1 из них содержит небольшой брак.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В партии из 80 двигателей 4 содержат небольшой брак. Наудачу выбирают 5 двигателей. Найти вероятность того, что ровно 1 из них содержит небольшой брак.

Решение:

Для решения задачи о вероятности того, что ровно 1 из 5 случайно выбранных двигателей содержит небольшой брак, воспользуемся комбинаторным методом.

Определим общее количество двигателей и количество бракованных:
- Всего двигателей: $N = 80$
- Бракованных двигателей: $K = 4$
- Небракованных двигателей: $N - K = 80 - 4 = 76$
Определим количество способов выбрать двигатели: Мы выбираем 5 двигателей, из которых 1 должен быть бракованным, а 4 — небракованными.
Количество способов выбрать 1 бракованный двигатель: Количество способов выбрать 1 браков...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод комбинаторики используется для определения общего количества способов выбрать 5 двигателей из 80, а также для выбора бракованных и небракованных двигателей?

Размещения (permutations)

Сочетания (combinations)

Перестановки (arrangements)