В первой урне находятся 13 белых и 7 черных шаров, во второй урне – 2 белых и 5 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, а затем из второй урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
- Теория вероятностей
Условие:
В первой урне находятся 13 белых и 7 черных шаров, во второй урне – 2 белых и 5 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, а затем из второй урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
Решение:
Пусть событие А из второй урны вынут белый шар.
Рассмотрим гипотезы:
Н1 - Из 1-ой урны извлекли два белых шара и переложили во 2-ую урну
Н2 - Из 1-ой урны извлекли два чёрных шара и переложили во 2-ую урну
Н3 - Из 1-ой урны извлекли один чёрный и один белый шар, и переложили во 2-ую урну.
Шары извлекают наудачу, следовательно, все элементарные исходы равновероятны и вероятности гипотез найдём по классическому определению вероятности. Так как, в первой урне 13+7=20 шаров, и выбирают два шара, то общее число элементарных равно числу сочетаний из 20 по 2, т. е.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства