В первом ящике находится N деталей, из которых M – стандартны. Во втором ящике находится n деталей, из которых m стандартны. Без проверки на стандартность перекладывается из первого ящика во второй k деталей. Какова вероятность того, что случайно взятая

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В первом ящике находится N деталей, из которых M – стандартны. Во втором ящике находится n деталей, из которых m стандартны. Без проверки на стандартность перекладывается из первого ящика во второй k деталей. Какова вероятность того, что случайно взятая из второго ящика деталь будет:
а) стандартна;
б) не стандартна?

Решение:

1. Дано

У нас есть два ящика:

Ящик 1:

Общее количество деталей: $N = 100$
Количество стандартных деталей: $M = 90$
Количество нестандартных деталей: $N - M = 100 - 90 = 10$

Ящик 2 (до перекладывания):

Общее количество деталей: $n = 200$
Количество стандартных деталей: $m = 80$
Количество нестандартных деталей: $n - m = 200 - 80 = 120$

Перекладывание:

Количество деталей, перекладываемых из Ящика 1 во Второй: $k = 2$

2. Найти

Нам нужно найти вероятность того, что деталь, случайно извлеченная из второго ящика после перекладывания, будет: а)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для вычисления вероятности события, когда его наступление зависит от нескольких взаимоисключающих гипотез, каждая из которых имеет свою вероятность?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Теорема Байеса