Условие:
В проекте OmegaCompute исследователи пытаются построить бесконечный каталог целочисленных «кодовых параметров»
$C = \{c_1, c_2, c_3, ...\}$ используемых для синхронизации вычислительных узлов.
Каждый код $c_i$ — это натуральное число, составленное из «базовых частот» (простых множителей). От архитектуры требуется выполнение двух несовместимых, на первый взгляд, требований устойчивости:
Парная синхронизация. Любые два кода $c_i, c_j$ используют хотя бы одну общую частоту. Формально: $gcd(c_i, c_j) > 1$.
Десятеричная декогерентность. Ни одна частота не должна встречаться во всех десяти различных кодах одновременно: $gcd(c_{i_1}, c_{i_2}, ..., c_{i_{10}}) = 1$
Учёные называют такую систему десятерично стабильной синхронизацией.
Вас, как эксперта в этой области попросили построить бесконечную десятерично стабильную архитектуру кодов или же сообщить, что такая система всегда будет конечной.
