В результате контрольных испытаний из генеральной совокупности взята выборка объемом . С помощью критерия Пирсона оценить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .

В пункте проката имеются 10 старых велосипедов и 5 новых. Для новых велосипедов вероятность исправной работы в течение всей поездки равна 0.95, а для остальных десяти  0.9.

На столе лежат две коробки с карандашами. В первой находятся 2 синих и 6 красных карандашей, вторая — пустая. Петя, не глядя, переложил какие-то 4 карандаша во вторую коробку. Найдите вероятность того, что синие карандаши лежат теперь в разных коробках.

С помощью критерия Манна-Уитни дайте оценку различий между двумя выборками А и В при уровне значимости 0,05. Найдем критическую точку.