В результате наблюдений за 50 образцами радиоэлектронного оборудования, которые прошли предварительную 70 -часовую приработку, получены данные до первого отказа всех 50 образцов. Определить: в функции времени, построить графики этих функций, а также найти

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Условие:

В результате наблюдений за 50 образцами радиоэлектронного оборудования, которые прошли предварительную 70 -часовую приработку, получены данные до первого отказа всех 50 образцов. Определить: $P(t) ; f(t) ; \lambda(t)$ в функции времени, построить графики этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа ( $T_{\mathrm{cp}}$ ).

\begin{array}{|c|c|} \hline $\Delta t_{i}$, ч & $n\left(\Delta t_{i}\right)$ \\ \hline $0 \ldots 10$ & 22 \\ \hline $10 \ldots 20$ & 18 \\ \hline $20 \ldots 30$ & 3 \\ \hline $30 \ldots 40$ & 2 \\ \hline $40 \ldots 50$ & 1 \\ \hline $50 \ldots 60$ & 0 \\ \hline \end{array}

Решение:

Шаг 1: Определение функции надежности $P(t)$

Функция надежности $P(t)$ определяется как вероятность того, что система работает без отказа до времени $t$ . Она может быть найдена через количество образцов, которые не отказали до времени $t$ .

Для этого мы сначала найдем общее количество отказов на каждом интервале времени:

Для интервала $0 \ldots 10$ : 22 отказа
Для интервала $10 \ldots 20$ : 18 отказов
Для интервала $20 \ldots 30$ : 3 отказа
Для интервала $30 \ldots 40$ : 2 отказа
Для интервала $40 \ldots 50$ : 1 отказ

Теперь мы можем вычислить ко...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется функция надежности P(t) для дискретных данных, если известно общее количество образцов N и количество образцов N(t), которые не отказали до времени t?

P(t) = N(t) * N

P(t) = N(t) / N

P(t) = N / N(t)