Условие задачи
В сентябре вероятность дождливого дня равна 0,3. Команда “Политехник” выигрывает в ясный день с вероятностью 0,8, а в дождливый день эта вероятность равна 0,3. Известно, что в сентябре они выиграли некоторую игру. Какова вероятность, что в этот день: а) шел дождь; б) был ясный день?
Ответ
Пусть событие A - команда Политехник выиграла некоторую игру. Введем гипотезы H1 - в этот день шел дождь, H2 - был ясный день.
Их вероятности равны P(H1) = 0,3, P(H2) = 1 - 0,3 = 0,7. Условные вероятности равны P(A|H1) = 0,3, P(A|H2) = 0,8. Тогда по формуле Байеса искомые вероятности равны:
Потяни
