1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В системе использованы только элементы, интенсивности о...
Разбор задачи

В системе использованы только элементы, интенсивности отказов которых равны 1/ч. Система имеет 900 элементов. Требуется определить среднюю наработку до первого отказа и вероятность безотказной работы в конце 2-го часа.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В системе использованы только элементы, интенсивности отказов которых равны 1/ч. Система имеет 900 элементов. Требуется определить среднюю наработку до первого отказа и вероятность безотказной работы в конце 2-го часа.

Условие:

В системе использованы только элементы, интенсивности отказов которых равны $\lambda_{i}=10^{-5}1$1/ч. Система имеет 900 элементов. Требуется определить среднюю наработку до первого отказа и вероятность безотказной работы в конце 2-го часа.

Решение:

Шаг 1. Для каждого элемента интенсивность отказа λi = 10⁻⁵ 1/ч, а время работы до отказа описывается экспоненциальным распределением с математическим ожиданием 1/λi. Для одного элемента это 1/(10⁻⁵)=100000 ч.

Шаг 2. Если система содержит 900 независимых элементов, то время до первого отказа в системе определяется м...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой закон распределения времени до отказа используется для описания работы отдельных элементов в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет