В службу поддержки за час поступает в среднем 5 звонков. Какова вероятность, что за следующий час поступит: а) Хотя бы 7 звонков; б) Не более 3 звонков; в) Ни одного звонка?

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В службу поддержки за час поступает в среднем 5 звонков. Какова вероятность, что за следующий час поступит:
а) Хотя бы 7 звонков;
б) Не более 3 звонков;
в) Ни одного звонка?

Решение:

Дано:

Среднее количество звонков за час $\lambda = 5$ .

Найти:

Вероятность того, что поступит хотя бы 7 звонков.
Вероятность того, что поступит не более 3 звонков.
Вероятность того, что не поступит ни одного звонка.

Решение:

Формула для вероятности распределения Пуассона:

\nP(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}

где $X$ — количество событий (звонков), $k$ — число звонков, $\lambda$ — среднее количество звонков, $e$ — основание натурального логарифма (приблизительно $2.71828$ ).

а) Вероятность того, что поступит хотя бы 7 звонков

Чтобы найти вероятност...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества событий, происходящих за фиксированный интервал времени или в фиксированном пространстве, если эти события происходят с известной средней интенсивностью и независимо друг от друга?

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона

Нормальное распределение