В среднем 20% пакетов акций на аукционах продают по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене: 1) не будут проданы 5 пакетов. 2) будут проданы: а) менее 2 пакетов; б)

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В среднем 20% пакетов акций на аукционах продают по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене:
1) не будут проданы 5 пакетов.
2) будут проданы:
а) менее 2 пакетов;
б) не более 2;
в) хотя бы 2 пакета;
г) наивероятнейшего числа пакетов.

Решение:

1. Дано

Общее количество пакетов (испытаний): $n = 9$ .
Вероятность того, что пакет будет продан по первоначально заявленной цене (вероятность успеха): $p = 20\% = 0.2$ .
Вероятность того, что пакет не будет продан по заявленной цене (вероятность неудачи): $q = 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8$ .

Формула вероятности для биномиального распределения (вероятность того, что будет ровно $k$ успехов в $n$ испытаниях):

\nP_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} p^k q^{n-k}

2. Найти

Найти вероятности следующих событий:

Ровно 5 пакетов не будут проданы по заявленн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества «успехов» (например, проданных пакетов акций) в фиксированном числе независимых испытаний, если вероятность «успеха» в каждом испытании постоянна?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона