1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В супермаркете есть 5 кукол. Покупатель выбирает себе к...
Разбор задачи

В супермаркете есть 5 кукол. Покупатель выбирает себе куклу, причём каждая кукла ему не нравится с вероятностью 0,6. Если он натолкнулся на понравившуюся куклу или просмотрел всех, то уходит из магазина. Сколько кукол в среднем он посмотрит, прежде чем

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В супермаркете есть 5 кукол. Покупатель выбирает себе куклу, причём каждая кукла ему не нравится с вероятностью 0,6. Если он натолкнулся на понравившуюся куклу или просмотрел всех, то уходит из магазина. Сколько кукол в среднем он посмотрит, прежде чем

Условие:

В супермаркете есть 5 кукол. Покупатель выбирает себе куклу, причём каждая кукла ему не нравится с вероятностью 0,6. Если он натолкнулся на понравившуюся куклу или просмотрел всех, то уходит из магазина. Сколько кукол в среднем он посмотрит, прежде чем уйдёт из магазина?

Решение:

Пусть каждая кукла покупателю нравится с вероятностью p = 0.4 (и, соответственно, не нравится с вероятностью q = 0.6). Покупатель просматривает куклы по порядку и уходит, если встречается понравившаяся или если он досмотрел все 5 кукол. Определим X – количество просмотренных кукол. Тогда:

  1. Если покупателю нравится первая кукла, он просмотрит 1 куклу. Вероятность: 0.4.
  2. Если не нравится первая, а вторая нравится, он остановится на второй. Вероятность: 0.6 · 0.4.
  3. Если не нравятся первые две, а третья нравится, вероятность: (0.6)² · 0.4.<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей описывает количество просмотренных кукол, если покупатель останавливается при первой понравившейся кукле или после просмотра всех кукол?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет