1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Задания типового расчёта предназначены для самостоятель...
Решение задачи на тему

Задания типового расчёта предназначены для самостоятельной работы студентов всех специальностей, изучающих раздел математики «Теория вероятностей» по темам: «Случайные события», «Случайные величины», «Системы случайных величин». выполнении используются

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Задания типового расчёта предназначены для самостоятельной работы студентов всех специальностей, изучающих раздел математики «Теория вероятностей» по темам: «Случайные события», «Случайные величины», «Системы случайных величин». выполнении используются

Условие:

Задания типового расчёта предназначены для самостоятельной работы студентов всех специальностей, изучающих раздел математики «Теория вероятностей» по темам: «Случайные события», «Случайные величины», «Системы случайных величин».
выполнении используются таблицы
При
стандартных
распределений.
Задание 1
В урне а белых, в красных и с черных шаров. Из урны одновременно извлекли т шаров. Найдите вероятности событий:
А1 - все шары белые;
А2 - среди извлеченных трлько один черный шар;
А3 - извлечено к белых, 1 черных и п красных шаров;
А4 - среди извлеченных ровно два белых шара;
A5 - среди извлеченных хотя бы один черный шар;
А6 - все шары одного цвета;
А7 - все шары не белые;
A8 - среди извлеченных нет двух шаров одного цвета;
А9 - белых шаров меньше, чем красных;
А10- среди извлеченных три шара одного цвета.
Данные для выполнения задания берут из таблицы 1 в соответствии с номером варианта.
Таблица:
a b c m k l n
12 6 4 4 1 1 2

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала определим значения переменных из таблицы:

a = 12 (количество белых шаров) b = 6 (количество красных шаров) c = 4 (количество черных шаров) t = m + k + l = 4 + 1 + 1 = 6 (общее количество извлеченных шаров)

Теперь мы можем рассчитать вероятности для каждого события.

  1. Событие A1: все шары белые. Вероятность того, что все извлеченные шары белые, можно найти по формуле: P(A1) = C(a, t) / C(a + b + c, t) где C(n, k) - биномиальный коэффициент (количество способов выбрать k элементов из n). C(12, 6) / C(22, 6) = 924 / 74613 ≈ 0.0124.

  2. Событие A2: с...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет