Условие:
(формулы Байеса)
В урне имеется 5 шаров, причём цвет каждого из них с равной вероятностью может быть белым или чёрным.
Извлекаются последовательно 2 шара, причем каждый раз после извлечения шар возвращается в урну. Какова вероятность того, что в урне содержатся только белые шары, если чёрные шары не извлекались?
Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулой Байеса. Обозначим события: A - в урне содержатся только белые шары. B - черные шары не извлекались. Нам нужно найти P(A | B), то есть вероятность того, что в урне содержатся только белые шары, при условии, что черные шары не были извлечены. Сначала найдем P(A) и P(B). 1. Найдем P(A): В урне 5 шаров, каждый из которых может быть белым или черным. Всего возможных комбинаций цветов шаров: 25 = 32. Из них только одна комбинация соответствует событию A (все шары белые). Таким образом: P(A) =...