Условие:
3. В урне лежит 8 белых и 6 черных шаров. Взято 4 шара. Среди них есть белые и черные. Какова вероятность того, белых больше, чем черных?
Решение:
Пусть в урне 8 белых и 6 черных шаров, всего 14. Из них выбирают 4 шара. При этом известно, что в выбранных шарах присутствуют и белые, и черные. Нужно найти условную вероятность того, что среди выбранных шаров число белых окажется больше числа черных.
Шаг 1. Определим возможные сочетания цветов при выборе 4 шаров, когда есть оба цвета. Варианты распределения по цветам (белых, черных), при которых присутствуют оба цвета:
- 1 белый и 3 черных;
- 2 белых и 2 черных;
- 3 белых и 1 черный. (Варианты 4 белых или 4 черных не подходят, так как не выполнено условие наличия обоих цветов).
Шаг 2. О...