Условие:
В урне лежит шар неизвестного цвета - с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается один белый шар, и после тщательного перемешивания один шар извлекается. Он оказывается белым. Какова вероятность того, что в урне остался черный шар?
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся теорией вероятностей и формулой Байеса. 1. Обозначим события: - A: в урне изначально был черный шар. - B: извлеченный шар белый. 2. Нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что в урне был черный шар, при условии, что извлеченный шар белый. 3. По формуле Байеса: P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) 4. Теперь определим каждую из вероятностей: - P(A): вероятност...