Есть 16 белых шаров и 4 чёрных, а также 2 контейнера, вмещающих в себя по 10 шаров. Сначала в первый контейнер случайным образом кидают шары, пока не кинут чёрный шар или пока контейнер не заполнится до конца. Затем то же самое происходит со

1 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Есть 16 белых шаров и 4 чёрных, а также 2 контейнера, вмещающих в себя по 10 шаров. Сначала в первый контейнер случайным образом кидают шары, пока не кинут чёрный шар или пока контейнер не заполнится до конца. Затем то же самое происходит со вторым контейнером. Сколько в среднем будет белых шаров в контейнерах суммарно?
В ответ запишите несократимую дробь. Например, 1/2 или 5/7.

Решение:

Для решения этой задачи начнем с анализа процесса заполнения контейнеров. 1. Обозначим количество белых и черных шаров: - Белые шары: 16 - Черные шары: 4 - Всего шаров: 20 2. Вероятности: - Вероятность того, что первый контейнер заполнится белыми шарами до того, как будет брошен черный шар, можно рассчитать следующим образом. В первом контейнере может быть от 0 до 10 белых шаров, и мы должны учитывать вероятность того, что черный шар не будет брошен до достижения 10 белых. 3. Вероятность броска черного шара: - Вероятность того, что при каждом броске мы не получим черный шар, ...