1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В урне находятся n плюс m одинаковых шаров, из которых n – белого, а m – черного цвета. Производятся подряд без возвращени...

В урне находятся n плюс m одинаковых шаров, из которых n – белого, а m – черного цвета. Производятся подряд без возвращения n извлечений по два шара. Определить вероятность того, что каждый раз извлекались пары шаров разного цвета.

«В урне находятся n плюс m одинаковых шаров, из которых n – белого, а m – черного цвета. Производятся подряд без возвращения n извлечений по два шара. Определить вероятность того, что каждый раз извлекались пары шаров разного цвета.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В урне находятся n + m одинаковых шаров, из которых n – белого, а m – черного цвета ( m ≥ n ). Производятся подряд без возвращения n извлечений по два шара. Определить вероятность того, что каждый раз извлекались пары шаров разного цвета.

Решение:

Будем использовать формулу гипергеометрической вероятности.

Рассмотрим первое извлечение:

Число способов извлечь 2 любых шара равна C2n+m.

Благоприятный нам исход это шары разных цветов, то есть C1mC1n.

Тогда вероятность извлечь два первых шара разных цветов равна

Далее, в урне становится на два шар...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет