В урне находятся шары белого и черного цвета. О составе урны известно лишь то, что доля белых шаров равна либо 0.5, либо 0.4. Из урны извлечено с возвращением 100 шаров и обнаружено, что белые шары составляют большую часть выборки.

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Найти оценки параметров нормального и равномерного распределений по методу моментов. Найти оценки максимального правдоподобия для параметров обоих законов распределения.

Непрерывная случайная величина задана упорядоченной выборкой. Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.