В урне содержится 5 белых, 7 черных и 8 красных шаров. Наугад выбирается 6 шаров. Найти вероятности следующих событий: все вынутые шары красные; среди выбранных шаров нет ни одного красного; среди вынутых шаров 3 белых и 3 черных; среди вынутых шаров

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

В урне содержится 5 белых, 7 черных и 8 красных шаров. Наугад выбирается 6 шаров. Найти вероятности следующих событий:
все вынутые шары красные;
среди выбранных шаров нет ни одного красного;
среди вынутых шаров 3 белых и 3 черных;
среди вынутых шаров поровну шаров каждого цвета.

Решение:

Найдём общее число способов выбрать 6 шаров из 20. Оно равно сочетанию из 20 по 6:
Nобщ = C(20, 6).
а) Вероятность того, что все вынутые шары будут красными.
В урне 8 красных шаров, значит число благоприятных исходов – это число способов выбрать 6 шаров из 8:
Nа = C(8, 6).
Вероятность: Pа = C(8, 6) / C(20, 6).
б) Вероятность того, что среди выбранных шаров не окажется ни одного красного.
Если исключить красные, остаются белые и чёрные шары: 5 белых + 7 чё...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно вычисления общего числа способов выбрать 6 шаров из урны, содержащей 5 белых, 7 черных и 8 красных шаров?

Общее число способов равно сумме количества шаров каждого цвета, возведенной в степень количества выбираемых шаров.

Общее число способов равно сочетанию из общего количества шаров по количеству выбираемых шаров.

Общее число способов равно произведению количества шаров каждого цвета.