Условие:
В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: три; не более двух.
Решение:
Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение. В данном случае:
- p = 0.8 (вероятность того, что волокно длинное),
- n = 5 (общее количество волокон),
- k — количество длинных волокон, которое мы хотим найти.
Формула для биномиального распределения выглядит так:
\nP(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где C(n, k) — биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).
Теперь решим обе части задачи.
а) Найдем вероятность того, что среди 5 волокон длинных окажется
3.
- Подставим значения в формулу:
n = 5, k = 3, p = 0.8.
- Вычислим биномиальный коэффициент C(5, 3):
C(5, 3) = 5! / (3! *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи