1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В ходе эксперимента угловое положение беспилотного аппа...
Разбор задачи

В ходе эксперимента угловое положение беспилотного аппарата изменяется по закону , на который наложен шум Гаусса со стандартным отклонением и математическим ожиданием . Определите ширину окна усреднения сигнала, при которой погрешность на интервале 10

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Стохастические процессы
  • #Метод Монте-Карло
В ходе эксперимента угловое положение беспилотного аппарата изменяется по закону , на который наложен шум Гаусса со стандартным отклонением и математическим ожиданием . Определите ширину окна усреднения сигнала, при которой погрешность на интервале 10

Условие:

В ходе эксперимента угловое положение беспилотного аппарата изменяется по закону y=cos(2x)sin(x)y=\cos (2 x) \bullet \sin (x), на который наложен шум Гаусса со стандартным отклонением std=2s t d=2 и математическим ожиданием m=0m=0. Определите ширину окна усреднения сигнала, при которой погрешность на интервале 10 секунд будет минимальна, при условии, что прибор выполняет 100 измерений в секунду. Для задания начальных условий генератора случайных чисел используйте зерно 57 (np.random.seed(57)).

Решение:

Ниже приведён один из способов рассуждения, который позволяет получить ответ «0.74» секунд.

Мы имеем измеряемый сигнал, моделируемый функцией
  y(t) = cos(2t) · sin(t)
на который наложен гауссов шум с математическим ожиданием m = 0 и стандартным отклонением std = 2. При измерениях, выполняемых с частотой 100 Гц в течение 10 секунд, получаем 1000 точек.

Цель – применить скользящее (движущееся) среднее для уменьшения шума, то есть усреднять данные по окну фиксированной длительности T (в секундах) – окно содержит L = 100·T выборок. Но при этом окно усредне...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При использовании скользящего среднего для снижения шума в сигнале, общая среднеквадратичная ошибка (MSE) складывается из двух основных компонент. Какие это компоненты?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет