1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вася написал на листах в тетради числа 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 (по числу на каждый лист). Маша случайн...

Вася написал на листах в тетради числа 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 (по числу на каждый лист). Маша случайно вырвала два листа из тетради Васи. Найди вероятность того, что дробь, составленная из чисел на листах Маши, сократима.

«Вася написал на листах в тетради числа 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 (по числу на каждый лист). Маша случайно вырвала два листа из тетради Васи. Найди вероятность того, что дробь, составленная из чисел на листах Маши, сократима.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Вася написал на листах в тетради числа \( 7,8,9,10 \), \( 11,12,13,14,15,16,17,18 \) (по числу на каждый лист). Маша случайно вырвала два листа из тетради Васи. Найди вероятность того, что дробь, составленная из чисел на листах Маши, сократима. (Ответ запиши в виде десятичной дроби, округлив до сотых.)

Решение:

Для решения задачи начнем с определения всех чисел, которые записаны на листах в тетради Васи. Это числа: \[ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 \] Всего у нас 12 чисел. Маша вырывает 2 листа, и нам нужно найти вероятность того, что дробь, составленная из этих двух чисел, будет сокращаемой. Дробь \( \frac{a}{b} \) сокращается, если \( a \) и \( b \) имеют общий делитель больше 1. Это значит, что нужно найти пары чисел, которые имеют общий делитель. ### Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 2 листа Общее количество способов выбрать 2 листа из 12: \[ C(12, 2) = \frac{1...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я