Вероятность безотказной работы автоматической линии изготовления цилиндров автомобильного двигателя в течение А часов равна Б. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности.

Бельчата Рыжик и Пух по очереди берут орехи из кучи. За один раз можно взять не больше половины оставшихся орехов. Орехи берут целиком, на части делить их нельзя. Тот, кто сможет взять последним, выиграет. Первым берет Рыжик. Кто из них может выиграть при

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более трех раз.

Имея боезапас из пяти патронов, стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна . Построить ряд распределения для дискретной случайной величины числа израсходованных патронов, найти математическое ожидание,