Вероятность безотказной работы телевизора распределена по показательному закону . Найти вероятность того, что телевизор проработает безотказно в течение 1000 ч.

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Вероятность безотказной работы телевизора распределена по показательному закону . Найти вероятность того, что телевизор проработает безотказно в течение 1000 ч.

Условие:

Вероятность безотказной работы телевизора распределена по показательному закону $f(t)=0,002 e^{-0,002 t}(t>0)$ . Найти вероятность того, что телевизор проработает безотказно в течение 1000 ч.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что телевизор проработает безотказно в течение 1000 часов. Вероятность безотказной работы для показательного распределения можно найти с помощью функции распределения.

Функция плотности вероятности задана как:
\nf(t) = 0,002 e^(-0,002 t) для t >
0.

Вероятность того, что телевизор проработает более 1000 часов, можно найти с помощью...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул используется для нахождения вероятности безотказной работы объекта в течение заданного времени t, если время безотказной работы распределено по показательному закону с параметром λ?

P(T > t) = 1 - e^(-λt)

P(T > t) = e^(-λt)

P(T > t) = λe^(-λt)