Вероятность, что ученик сдаст ЕГЭ по русскому равна 0,9 , что сдаст по математике 0,7 . Найти вероятность, что а) сдаст и по одному и по другому; б) не сдаст математику, а сдаст русский язык; в) не сдаст оба экзамена.

1. Дано:

Пусть $Р$ — событие, что ученик сдаст ЕГЭ по русскому языку. Пусть $М$ — событие, что ученик сдаст ЕГЭ по математике.

Известные вероятности:

• Вероятность сдать русский язык: $P(Р) = 0,9$.
• Вероятность сдать математику: $P(М) = 0,7$.

Предполагаем, что результаты сдачи русского языка и математики являются независимыми событиями.

2. Найти:

а) Вероятность сдать оба экзамена: $P(Р \cap М)$. б) Вероятность сдать русский и не сдать математику: $P(Р \cap \bar{М})$. в) Вероятность не сдать оба экзамена: $P(\bar{Р} \cap \bar{М})$...