1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вероятность отказа прибора за время испытания на надёжн...
Разбор задачи

Вероятность отказа прибора за время испытания на надёжность равна 0,3. Составить ряд распределения числа отказавших приборов, если испытанию будет подвергнуто 9 приборов. Найти функцию распределения и построить её график; определить математическое

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Вероятность отказа прибора за время испытания на надёжность равна 0,3. Составить ряд распределения числа отказавших приборов, если испытанию будет подвергнуто 9 приборов. Найти функцию распределения и построить её график; определить математическое

Условие:

Вероятность отказа прибора за время испытания на надёжность равна 0,3.
Составить ряд распределения числа отказавших приборов, если испытанию будет подвергнуто 9 приборов. Найти функцию распределения и построить её график; определить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Найти вероятность того, что испытания успешно пройдут не менее 7 приборов.

Решение:

1. Дано

  • Число испытаний (приборов): n=9n = 9.
  • Вероятность отказа прибора (неудачи): p=0,3p = 0,3.
  • Вероятность успешного прохождения испытания (успеха): q=1p=10,3=0,7q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7.

2. Найти

  1. Ряд распределения числа отказавших приборов XX.
  2. Функцию распределения F(x)F(x) и её график.
  3. Математическое ожидание M(X)M(X).
  4. Дисперсию D(X)D(X).
  5. Вероятность того, что испытания успешно пройдут не менее 7 приборов.

3. Решение

Пусть XX — случайная величина, равная числу отказавших приборов среди 9 испытуемых. Поскольку испытания независимы и имеют два исхода (отказ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение наилучшим образом описывает случайную величину «число отказавших приборов» в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет