Вероятность появления некоторого события при одном испытании равна 0.5. Найти вероятность того, что при 2000 испытаний относительная частота этого события отклонится от вероятности не более чем на 0.05.

Радиус окружности измерен приближенно на интервале a b; . Полагая, что радиус является случайной величиной X, равномерно распределенной на этом интервале, найти математическое ожидание и дисперсию длины окружности.

Светофор на перекрестке разрешает переходить дорогу пешеходу 0,5 минуты, а 2 минуты запрещает. Найдите среднее время ожидания зелёного света пешеходом, который подошел к перекрестку.

Два равносильных противника играют в шахматы. Найти наивероятнейшее число выигрышей для любого шахматиста, если будет сыграно 2N результативных (без ничьих) партий.